复杂动态网络的可控性和状态估计研究

复杂动态网络的可控性和状态估计研究

今天,人们生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中,Internet网、通信网络、交通网络、电力网络、社交网络等都与我们的生活息息相关,并且自然界也存在着如食物链网络、神经网络等复杂网络。因此,复杂网络得到了如数学、生物学、系统控制科学、社会科学等诸多学科领域,以及能源传输、通讯互联、交通运输等诸多应用领域的关注和研究。从控制学科角度来看,对复杂网络的研究主要集中在复杂动态网络的同步与控制、状态估计、拓扑辨识与传播动力学等问题上。在现实生活中,对于各个网络,人们往往需要及时了解网络中的状态信息,以便更好地监控和调节网络的运行,对可能出现的网络故障与突发情况进行正确的判断。然而,由于网络常常规模较大、节点众多,测量全部节点信息的成本太高,同时受实际因素的影响,例如网络带宽限制、传感器失效等,难以掌握网络的全部状态信息。因此,需要研究如何利用复杂动态网络可以直接获知的信息来确定其他未知的状态信息,即复杂动态网络的状态估计问题。在实际的网络信息传输过程中,会受到各种因素的影响,如噪声、时延、数据丢失等。这些不可靠的因素,都会对网络的正常运行造成影响,降低网络传输的效率,甚至引起严重的网络故障。特别是数据丢失现象是现实网络系统中常见的网络传输问题,如果网络传输的数据丢失率比较高,就会严重影响网络应用的体验效果,降低各种网络的使用效率,影响正常的生产生活。因此,针对存在随机数据丢失的情况,需要找到合适的补偿方法有效地补偿丢失的数据。大多数研究在构建复杂网络状态观测器时,都需要所有节点的输出信息。然而,实际情况是并非所有节点的输出信息都可测量。因而如何在只测量部分节点输出数据的同时,实现状态估计是一个很有意义的问题。而网络可控可观性的研究为测量节点的选择问题提供了一个新的解决思路。因此,本文基于网络可控可观性的思想,研究部分测量的复杂动态网络状态估计问题。本文在考虑复杂动态网络信息传输通道具有随机数据丢失的情况下,研究复杂动态网络状态估计问题,并且采取合适的补偿方法补偿丢失的数据,以达到良好的补偿效果。同时,研究具有多维节点动力学以及完全匹配根强连通分量的复杂动态网络的结构可控可观性问题。基于以上结构可控可观性思想,在只测量部分节点信息的情况下,实现状态估计。本文的主要工作和创新点如下:(1)构建具有内部和外部随机数据丢失的离散复杂动态网络状态估计方案。针对复杂动态网络内部通信链路和与外界的通信链路都发生随机数据丢失的情况,构建相应的状态估计方案,实现状态估计目标。内部和外部随机数据丢失用相互独立的Bernoulli随机变量集描述,并且,分别用观测器的状态数据和输出数据来补偿。通过应用Lyapunov稳定性理论和随机分析方法,以线性矩阵不等式的形式,给出实现状态估计的充分条件,同时确定合适的观测器增益,使观测器的各项数据最终等于原网络的数据,以达到良好的数据补偿效果。通过仿真实验,验证多种数据丢失情况下的数据补偿效果。(2)研究具有多维节点动力学的复杂动态网络的结构可控可观性问题。针对具有多维节点动力学的复杂动态网络,研究其结构可控可观性问题。通过利用最大匹配原理,得到需要控制的最少节点,即驱动节点。再考虑驱动节点的状态是完全控制还是部分控制,研究这两种情况下保证网络可控的驱动状态的选择问题,并且分别给出严谨的准则。由对偶性,上述结果同样可适用于具有多维节点动力学的复杂动态网络的结构可观性问题。通过仿真实验,展现具体的控制过程,验证驱动节点完全控制和部分控制的有效性。(3)研究具有完全匹配根强连通分量的复杂动态网络的结构可控可观性问题。针对具有完全匹配根强连通分量的一类复杂动态网络,研究其结构可控可观性问题。首先,将多维节点看作为子网络,对网络拓扑应用最大匹配原理,得到需控制哪些子网络。然后,提出一个算法来辨识子网络的最少受控节点。最后,通过分析整个网络的结构特征并综合应用所提算法、最大匹配原理和图方法,设计出辨识整个网络最少受控节点的流程图。根据对偶性,上述结果同样可适用于这类复杂网络的结构可观性问题。通过仿真实验,展现具体的观测过程,验证理论结果的有效性。(4)研究部分测量的具有随机数据丢失的复杂动态网络状态估计问题。针对复杂动态网络与观测器的外部通信链路具有随机数据丢失的情况,在只测量部分节点输出数据的前提下,用观测器相应的输出数据补偿丢失的数据,实现其状态估计。其中,根据是否具有完全匹配根强连通分量,讨论测量节点的选择以及具体输出矩阵的构造问题。应用Lyapunov稳定性理论和随机分析方法,给出实现状态估计的充分条件。通过仿真实验,分别验证多通道数据同步丢失和独立丢失两种模式下的部分测量状态估计方案的有效性。

基本信息

题目复杂动态网络可控可观性与状态估计研究
文献类型博士论文
作者吴旭
作者单位南京邮电大学
导师蒋国平
文献来源南京邮电大学
发表年份2020
学科分类基础科学
专业分类数学
分类号O157.5
关键词复杂动态网络,结构可控可观性,状态估计,随机数据丢失
总页数:124
文件大小:6300K

论文目录

摘要
Abstract
专用术语注释表
第一章 绪论
  1.1 研究背景及研究意义
  1.2 国内外研究现状
    1.2.1 复杂网络同步与状态估计
    1.2.2 具有随机数据丢失的复杂网络
    1.2.3 复杂网络可控可观性
  1.3 论文研究内容
  1.4 论文组织结构
第二章 相关背景知识介绍
  2.1 复杂网络模型
    2.1.1 网络拓扑模型
    2.1.2 网络同步模型
  2.2 随机数据丢失的描述方法
    2.2.1 Bernoulli随机变量
    2.2.2 二值Markov链
    2.2.3 Automaton(自动机)
  2.3 复杂网络可控可观性
    2.3.1 状态可控可观性
    2.3.2 结构可控可观性
  2.4 本章小结
第三章 具有随机数据丢失的离散复杂动态网络状态估计
  3.1 引言
  3.2 网络模型与预备知识
  3.3 主要结果及证明
  3.4 仿真结果与分析
    3.4.1 具有内部随机数据丢失
    3.4.2 具有外部随机数据丢失
    3.4.3 同时具有内部和外部随机数据丢失
  3.5 本章小结
第四章 具有多维节点动力学的复杂动态网络结构可控可观性
  4.1 引言
  4.2 复杂动态网络的结构可控性
  4.3 驱动节点状态被部分控制的情况
  4.4 仿真结果与分析
    4.4.1 驱动节点被完全控制
    4.4.2 驱动节点被部分控制
  4.5 本章小结
第五章 具有完全匹配根强连通分量的复杂动态网络结构可控可观性
  5.1 引言
  5.2 问题描述
  5.3 主要结果
    5.3.1 子网络的最少受控节点集
    5.3.2 整个网络的最少受控节点集
  5.4 仿真结果与分析
    5.4.1 子网络和网络拓扑的最大匹配都不是完全匹配
    5.4.2 子网络的最大匹配是完全匹配
  5.5 本章小结
第六章 部分测量的具有随机数据丢失的复杂动态网络状态估计
  6.1 引言
  6.2 网络模型
  6.3 主要结果及证明
  6.4 仿真结果与分析
    6.4.1 网络不具有完全匹配根强连通分量
    6.4.2 网络具有完全匹配根强连通分量
  6.5 本章小结
第七章 总结与展望
  7.1 本文工作总结
  7.2 下一步工作展望
参考文献
附录1 攻读博士学位期间撰写的论文
附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目
致谢

参考文献

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